Pensando sobre as representações do universo, do céu e das estrelas nas Artes Visuais, achei interessante postar as ilustrações de um livro datado de 1843, onde podemos ver a representação de fenômenos que ocorrem no céu, como o eclipse e a queda de um cometa.
Segundo título do livro “ Autre Monde” , supostamente o artista representou esses fenômenos como sendo de outro mundo, “ os mistérios do infinito”.
Ilustrações do Livro Autre Monde - par Grandville .Paris: H.Fournier Éditeur, 1843.
O tempo e o espaço da MÚSICA no âmbito escolar são muito relativos.
Na Matemática, assim como em várias outras disciplinas, poderíamos estabelecer uma definição comum para “tempo e espaço”. No entanto, as particularidades das diversas áreas de conhecimento humano tornam necessário que façamos uma distinção entre o ‘tempo e espaço’ de uma e o de outra.
Relativo à palavra “espaço”, acredito que, para a maioria dos matemáticos, uma das primeiras coisas que vem à mente é a ideia de espaço dimensional. Este é um conceito que é de fácil entendimento para, digamos assim, o público em geral, mas apenas até um certo nível. Por exemplo: quando falamos no plano, estamos nos referindo a um espaço bidimensional; se for o espaço de uma sala de aula, este será um espaço tridimensional. Entretanto, não basta apenas mencionar a palavra “n-dimensional”, precisamos dizer a qual conjunto de números ela se refere.
No exemplo da sala de aula, estamos nos referindo a um espaço tridimensional nos reais, ou seja, podemos representar cada ponto do espaço por coordenadas (não entrarei em discussão, mas há mais tipos de coordenadas do que habitualmente as pessoas conhecem: retangulares, cilíndricas, esféricas... Cada uma com uma particularidade e uma utilidade mais eficiente, dependendo do fim a que se pretende). Neste caso, comumente utilizamos a notação “R³”, pois o espaço é contínuo, sendo necessário representá-lo com o conjunto dos números reais. Ainda assim, note que há espaços um tanto mais abstratos nos entes matemáticos, como o espaço “R^n”, normalmente estudado em disciplinas de Álgebra Linear.
Já quando falamos em “tempo”, tenho a impressão de que este termo não é muito intrínseco da Matemática em si, mas de quem a produz. Explicar-me-ei em seguida. Há quem acredite que o processo de criação da Matemática é dividido em quatro momentos: preparação, incubação, iluminação e trabalho consciente (redação precisa do resultado). Assim, o “tempo” seria uma palavra mais “forte” neste processo de aprendizagem/produção da Matemática ao invés de ter um sentido como o atribuído na Física (grandeza física medida em segundos...). É o “tempo” que precisamos para pensar e refletir sobre determinado problema, o “tempo” de reflexão, o “tempo” em que a questão fica no inconsciente, sendo trabalhado de alguma maneira misteriosa.
Porém, o espaço também pode apresentar um caráter diferente para cada pessoa que estuda ou trabalha com Matemática. Não há “um” espaço para se aprender. Aprendemos Matemática em salas de aula de Institutos de Matemática, em casa, em restaurantes, em caminhadas pelo parque... Mas este é um processo que deve ser feito sem tomar decisões urgentes, sem pressão; através de muita atividade reflexiva.
É um pouco difícil tentar explicar o que é “tempo e espaço” na Matemática para alguém que seja leigo no assunto. Talvez, as definições abaixo ajudem no entendimento do sentido de tempo(s) e espaço(s) na Matemática:
Matemática é...
- Uma Teoria Axiomática Dedutiva;
- É uma (a única) Ciência que lida com a verdade;
- Funciona por acúmulo, não por substituição;
- Feita de verdades que tem validade permanente, além de estarem apartadas do mundo real, fora do tempo e das circunstâncias do universo;
- A Ciência das Estruturas (um Sistema Hierárquico);
- Uma expressão da mente humana que reflete a vontade ativa, a razão contemplativa e o desejo da perfeição estética;
- Também, a incerteza;
- Composta de elementos básicos como a lógica e a intuição, análise e construção, generalidade e particularidade;
- Arte!
- O rigor infinito!
Ainda tenho dúvidas quanto a algumas questões referentes ao próprio cerne da Matemática, ou seja, questões relativas à aprendizagem e produção do conhecimento matemático (afinal, a Matemática é algo que sempre existiu e alguém apenas a descobriu ou é algo que foi inventado por nós?). Ainda assim, neste momento, é esta a ideia que posso apresentar de “tempo(s) e espaço(s)” na Matemática.
Referências:
- “Artur tem um problema”, de João Moreira Salles;
- “O Matemático Neural”, de Alain Connes;
- “Capítulo 2 – Subsídios Teóricos”, da Tese de Doutorado de Maria Alice Gravina;
- Disciplinas estudadas durante o curso de Licenciatura em Matemática, na UFRGS.
Por fim, quero deixar pra vocês um vídeo que também tem a ver com tempo e espaço...
Espero que curtam!! :D
No tempo:
A arte tem um tempo que não é o tempo cíclico, apesar de estar sempre relacionada ao contexto sociocultural e econômico de cada época e, a partir disso, criados os movimentos artísticos. Atualmente, a arte contemporânea se situa num tempo e espaço particulares, seguindo seu próprio ciclo, como um continuum arquitetado entre permanências e rupturas, construção e destruição, coexistência num presente sempre presentificado, no ontem, no agora, no depois.
A arte contemporânea discute modos de ver, perceber, representação, verdade e ficção, processo, conteúdo, forma, “ambigüidade cognitiva” e ainda explora a tensão provocada pelos embates com os sentidos. Na arte contemporânea há um desvelamento dos processos de criação e de construção que, muitas vezes, revelam e põem em cheque a arquitetura do nosso conceito de verdade. E como não pertence a nenhum tempo histórico, ela se torna atemporal.
No espaço:
Quando se fala em arte e espaço, atualmente, pensa-se em arte na cidade, arte urbana. O espaço da arte saiu da relação direta museu-galeria, para lugares antes inimagináveis, como as ruas, os viadutos, a arquitetura urbana em geral. Muitos artistas contemporâneos têm usado esse ambiente para expor obras que mexam não só com o espaço urbano, mas também com o público que o freqüenta.
Obra de Elisa Bracher, "Genius Loci", no Arouche, São Paulo.
Espaço e Tempo nas Artes Visuais
Nas Artes Visuais os artistas vivem em determinada época, contexto histórico, político, econômico, vivendo assim num período, desempenhando seu papel, sua função, seu trabalho em determinado tempo. Existem vários caminhos que o artista pode seguir, mas há momentos, etapas que os artistas escolhem certo estilo ou processo artístico para seguir. Suas obras, tanto plásticas como conceituais, baseadas em estudos, experiências, processos artísticos entre outros, serão expostas em um "espaço", podendo ser um museu, uma galeria, a própria rua, a Academia, onde o artista pode expor sua obra ou talvez desempenhar uma performance. O artista está sempre dialogando ou discutindo através de um espaço, sendo ele físico ou abstrato, abstrato no sentido do artista buscar o reconhecimento da Academia e do sistema das artes, e as vezes do público, conseguindo se inserir nesse espaço ele atinge de certa forma o espaço físico. A obra pode ser bidimensional, tridimensional, virtual, sensorial, performática, ter ou não a participação do espectador, mas sempre se dá no espaço.
A questão do tempo nas Artes é muito importante, pois para entender uma obra, devemos compreender como o artista chegou nela, em qual momento da história ele está inserido, estabelecer questões políticas e de mercado, por isso tempo e espaço sempre andam juntos nas Artes Visuais. Entendo a obra e o contexto onde o artista estava inserido a compreensão dos pensamentos e questões discutidas se torna mais fácil.
Outro aspecto interessante sobre o tempo nas Artes, é que artista deve organizar muito bem ele e aproveitar ao máximo, quanto mais podução, pesquisa, leitura, visitas aos museus, mais fácil a descoberta de um estilo próprio, do que relamente o artista tanto busca e quer expressar através de um traço, desenho, pincelada, com o passar do tempo o artista vai descobrindo seu processo, depois de experimentar várias técnicas e formas de processo, vários materiais. Outra questão é que a obra de arte também está sujeita as ações do tempo, ela pode se deteriorar, craquelar, enferrujar, na arte contemporânea alguns artistas discutem questões de tempo, da obra que sofre com a ação do mesmo e isso para eles faz parte do processo, onde o acaso interfere na obra em constante transformação, a utilização de materiais alternativos, bem como o sangue, o barro, pigmentos, comida tem interferido para que essas transformações sejam aceitas e façam parte do discurso artístico. Há muitos assuntos interessantes com relação a tempo e espaço nas Artes Visuais, mas escolhi alguns que me chamam mais atenção, alguns pontos para tentar entender essa relação tempo e espaço na Arte contemporânea.
Ao Vivo, 2002. Cristiano Lenhardt
vista panorâmica do mutirão feito pelos alunos - Instituto Estadual Gema Angelina Belia
alternativa tomada pela escola para diminuir as pichações
A arte permite que o tempo seja alargado e o espaço seja expandido. A arte fala do seu tempo, pensa e projeta o seu tempo, por isso esta em constante mutação. Na arte, o espaço torna-se qualquer lugar, é construído através das possibilidades, não pode ser delimitado. Ele ultrapassa as barreiras físicas e abra mão da inércia para ser algo itinerante. 
O tempo para a biologia é uma variável muito mutável, podendo se referir desde a alguns milissegundos transcorridos entre impulsos nervosos, até milhões de anos que se passaram desde a extinção de uma espécie. O tempo é relativo também ao se compararem diferentes espécies vegetais e animais, existindo árvores como a oliveira que pode sobreviver centenas de anos até plantas que duram apenas alguns dias. Ao se lidar do espaço, a biologia é igualmente relativa, existindo espécies endêmicas restritas a pequenas faixas de terra, bem como espécies cosmopolitas que podem viver em quase todo o planeta. Mas o que mais surpreende é a maneira com que as noções de espaço pode ser enganadoras dentro da biologia, a medida que se estudam os diferentes organismos percebem-se fatos surpreendentes como a existência de fungos que ocupam um espaço de 20 hectares, aves que migram quase de um extremo ao outro do planeta, ou organismos que tem toda sua área de vida restrita a pequena quantidade de água que fica empossada entre as folhas de uma bromélia.
ARTE-ESPAÇO-TEMPO-ESPAÇO-ARTE-TEMPO-ESPAÇO-ARTE-TEMPO...
Três palavras que se ligam que fazem parte uma da outra, se mesclam. Juntas, tentam nos passar mensagens, imagens, sons, movimentos, cor, luz, sombra; juntas, nos levam a outros mundos, há TEMPOS passados e esquecidos por muitos, resgatados por poucos. Elas nos colocam em AMBIENTES sufocantes, desconcertantes, irritantes, nos pregam peças, faz com que sejamos as peças, peças de um jogo, atores com muitas facetas, cheios de máscaras, mudam e caem nossas máscaras, pensamos, reagimos, lutamos, pensamos, pensamos, pensamos... O TEMPO passa, e passa rápido demais não podemos parar, não podemos PERDER TEMPO pensando demais, temos que agir mais, correr mais, fazer mais coisas ao mesmo TEMPO, e em vários LUGARES no mesmo TEMPO, na mesma hora; precisamos fazer contatos, rever os amigos, passar adiante o que nos foi deixado.
A ARTE: palavra igual não existe com tantos significados, com tantos “não significados”, com tantas verdades e "não verdades". Ela muda através da história. Muito no passado foi deixado de lado, esquecido, escondido; hoje, muito desse passado tem sido recuperado, estudado. A arte muda, os conceitos mudam, são revistos, aceitos, rejeitados, reestudados. Assim ela caminha, buscando novos olhares, novas opiniões, querendo levantar mais e mais questões; querendo nos fazer pensar - e como faz -, querendo que sejamos donos da nossa opinião, que a coloquemos na roda para ser compartilhada, questionada, aceita ou rejeitada, que ela contribua para abrir novos olhares, novas mentes pensantes, críticas, criativas, livres de preconceitos, de estereótipos, mas não um fácil aceitar o que é imposto e sim entender, conhecer, para aí sim querer ou não para si.
E onde se pode encontrar um caminho com tantas oportunidades de levantar questões? Onde podemos debater, colocar a prova, experimentar? Onde podemos fazer com que aconteça com a simplicidade de um gesto, com o “não saber” usar tinta e pincel, ou ainda nem sequer pronunciar as palavras certas, ou escrevê-las?
Resposta: em qualquer lugar onde encontramos a simplicidade e ânsia de querer saber, de querer conhecer, de querer tocar o mundo. Falo da escola? Pode ser que seja dela, mas não só nela. Falo também de educação, não o “decorar” conteúdos por parte de alunos e o “depositar” conhecimento por parte dos chamados mestres. Falo da educação como troca, com o aprender mútuo. “Mestre não é quem sempre ensina, mas quem de repente aprende” (João Guimarães Rosa/Grande Sertão: Veredas). Ou seja, aprender com quem se ensina é a melhor forma de ensinar. Além do mais “ninguém escapa da educação. Em casa, na rua, na igreja ou na escola, de um modo ou de muitos todos nós envolvemos pedaços da vida com ela: para aprender, para ensinar, para aprender-e-ensnar. Para saber, para fazer, para ser ou para conviver, todos os dias misturamos a vida com a educação.”(Brandão, 2007, p.7).
BRANDÃO, Carlos Rodrigues. O que é educação?. 2007.
Na química há a predominância de aulas no estilo tradicional ( alunos sentados de forma ordenada realizando as tarefas solicitadas). Em algumas escolas há laboratórios onde os alunos podem aplicar a teoria facilitando o processo de aprendizagem.
Creio que se possa trabalhar de diferentes maneiras. Aulas ao ar livre, em que possam ser mostradas a presença da química em situações do cotidiano, de maneira que os alunos possam ultrapassar as barreiras da sala de aula e perceber a disciplina dentro de sua realidade. Outra ferramenta muito interessante é a internet, onde se pode encontrar animações de reações químicas, experimentos realizados em laboratório.
Claro que há conteúdos que necessitam de aulas expositivas para conhecimento da teoria, mas acredito que aplicar a teoria é uma das melhores formas de aprendizagem.
